基本信息
魏晋时期数学家刘徽所著的《海岛算经》，原是《九章算术注》的附录《重差》，唐代独立成书后改名。全书 1 卷，收录 9 道测量问题，以 “重差术”（两次或多次测量的差分法）解决远距离、高难度的天文与地理测量问题，如测海岛高度、远岸距离等，是中国古代测量学的标志性著作。
历史地位与传播
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全球影响：作为世界上最早的测量数学专著之一，该书开创了 “重差测望” 的几何学传统，其测量方法比古希腊海伦《测量术》更系统。
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现代应用：唐代被列为 “算经十书” 之一，成为官方算学教材；明清时期经梅文鼎等学者研究，其 “重差术” 被应用于地图测绘。
科学贡献
刘徽在书中提出 “凡望极高、测绝深而兼知其远者，必用重差”，通过构造相似三角形，利用两次测望的 “表高” 与 “影差”，推导得出 “海岛高 = 表高 × 前表却行 ÷ 影差 + 表高” 等公式，解决了不可达目标的测量问题。这种 “间接测量法” 突破了直接度量的局限，将勾股定理应用从平面拓展到空间，为后世天文观测（如浑天仪设计）和地理测绘（如裴秀制图六体）提供了数学工具。
刘徽
（魏晋）
